Kan du sige Galileo Galilei?

Kan du sige Galileo Galilei? Det var i hvert fald det første jeg spurgte min 5. klasse om, da vi skulle have et lille forløb om Galilei i matematik og natur/teknologi.

Med inspiration fra Sigma 5, lavede jeg to aktiviteter, som indeholdte en masse dataopsamling, og derefter kunne vi lave nogle kvalificerede gæt.

Tril Kuglen.

Ved denne aktivitet skulle eleverne i grupper af 3 personer, trille en kugle ned af en rampe; derefter måle hvor langt den trillede. En skulle holde rampen, en skulle måle rigtig højde, og en målte og noterede hvor langt den trillede. Egentlig ikke i sig selv ret svært, men når de begyndte at ændre på hvor stejl rampen skulle være, og hvor højt på rampen kuglen skulle trilles fra, kunne vi begynde at diskutere hvilken betydning variable har.
Da de var færdige, med at udfylde arket jeg havde lavet, kunne de begynde at lave deres egne undersøgelser. Hvad skal vi indstille rampen til, hvis kuglen skal trille 1,25 meter ?

En af de bedre matematiske diskussioner vi fik, startede efter en elev havde sagt "Jeg giiider ikke mere. Vi skal bare hele tiden måle ud til 5 meter. Det er bare mega langt og vi skal bare plusse hele tiden. Vi kan jo godt plusse, så hvorfor skal vi så bruge så lang tid på det nu?"
Her havde jeg en god diskussion med gruppen om, at jeg da var enig i at det var kedeligt og langsommeligt at blive ved med at måle og lægge sammen, når målebåndet nu kun var 150 cm. Jeg sagde til dem, at det bl.a. var derfor de fik opgaven - for at være problemknusere og finde gode løsninger på problemstillinger.
Jeg fortalte dem, at de andre grupper faktisk ikke gjorde det på den måde, og om de kunne se hvordan de så gjorde? De andre grupper havde også været træt af, at måle og lægge sammen flere gange, men havde fundet ud af at der streger i laminatgulvet for hver 2 meter. Derfor talte de hurtigt hvor mange streger kuglen passerede og målte kun en meget lille smule. Aha! der gik pludselig et lyd op for gruppen, og jeg håber da at de en anden gang vil tænke ud af boksen, for at løse andre problemer.


Her er lidt billeder fra forsøget

Pendulsvingninger

Et andet forsøg vi også lavede var penduler. Grupperne skulle svinge et tungt og et let lod. Her skulle de kontruere et pendul ved at få loddet (drikkedunk) til at hænge stabilt i to snore, så den hang 60 cm fra bordkanten. Det tog lidt samarbejde med ophængning, få snorene lige lange, få det til at sidde ordentligt fast - og lidt papir til at tørre vand op :-)

En del overvejelse, samarbejde, og ændringer i forsøgsopstilling var der inden pendulerne sad ordentligt og forsøgene kunne gå i gang.

Nu skulle der tages tid - men hvordan sikre man at det er den rigtige tid der bliver målt? Hvad nu hvis man starter stopuret for hurtigt eller for langsomt?

Her skulle vi lige have repeteret hvordan man regner gennemsnit, og hvad forskellen var på at regne gennemsnittet, og så tage den måling, der lå i midten. 

Her er lidt billeder fra forsøgsopstillingerne

Decimalkrig

Jeg har lavet nogle spillekort med decimaltal, som kan bruges til forskellige slags spil - Fx Decimalkrig.
Spillet er lige som almindelig krig, men med decimaltal.

Med disse kort, øver eleverne sig i

• Positionssytemet, herunder:
• Begreberne Enere, Tiere, Tiende-dele, Hundrede-dele
• Genkende og aflæse tallene korrekt

Klik på nedenstående billede, for at få en gratis printklar version af spillet. Eller klik HER

Ugeskemarevolutionen 6 uger senere

Ugeskemaerne kører der ud af. Eleverne i 2. klasse er VILDE med det nu når dansk også er med i ugeskemaet.
Jeg startede ugeskemaet op med mit matematikfag alene, hvor eleverne kunne vælge mellem forskellige aktiviteter: bogen, ekstra-mappen og matematikspil. Men nu når man kan lave matematik når man har dansk, og dansk når man har matematik, er eleverne vil spændte på at arbejde med det. Jeg hører hele tiden "skal vi ikke arbejde med ugeskema??.. skal vi ikke arbejde med ugeskema?!"  og jo det skal vi!

Der har dog været nogle startvanskeligeheder, som der jo altid vil være omkring nye måder at gøre tingene på. Det handlede især om, at forfatterne bag ugeskemaet, anbefalede at sætte motion på skemaet. Her kunne en aktivitet fx være at løbe én gang rundt om skolen, eller hoppe i sjippetov i 5 minutter. Det havde mine elever meget svært ved at styre selv. Jeg forsøgte at ændre det, således at man skulle hoppe 50 gange, og så komme ind. Altså lave aktiviteten mere konkret. I et håb om at de bare skulle have tid til at lære det.
Men hvis jeg skal give en anbefaling til andre, der skal prøve det, så lad være med at sætte den slags aktivitet på skemaet til at starte med. Eleverne var helt vilde "Jeg vil ud og sjippe!" råbte de nogle gange - selvom de LIGE var kommet ind fra frikvarter - det kunne jo ikke gå i længden. Jeg følte i hvert fald at det var unødvendigt kaotisk, og eleverne viste ikke en bedre koncentration og arbejdsindsats når de kom ind fra aktiviteten. Tvært imod.

En anden ting der også var lide mere kaotisk i strukturen, end forventet, var at eleverne hele tiden spurgte om hjælp, i stedet for at spørge en sidekammerat. I starten gik meget af tiden med at gentage mig selv hele tiden til de forskellige elever, når de kom til en opgave de ikke forstod. I stedet for at spørge sidekammeraten, der sad og løste opgaven lige ved siden af, var der en del, der sad og ventede på, at jeg skulle komme og fortælle dem, hvad de skulle gøre. Det er jo selvfølgelig ikke meningen - meningen med ugeskema, er jo at skære en masse spildtid fra, og komme i gang med at arbejde. Hele klassen skal ikke længere sidde og vente på "at læreren bliver færdig med at snakke", men kan komme i gang. Dem der så har brug for hjælp, kan nu få mere af lærerens tid, da han/hun nu ikke skal bruge lige så meget tid, på den traditionelle tavleundervisning, men mere tid sammen med eleverne.

Efter at have været i gang med det i 6 uger nu, kan jeg mærke at eleverne er blevet vant til nogle forskellige ting. En elev sagde i dag højt for sig selv, "Hvilke sider skal jeg lave?... Nå ja!" og så gik hun direkte hen til ugeskemaet og fandt ud af det selv. Det er bare så fedt at opleve, at eleverne selv er i stand til at opsøge løsninger, i stedet for at vente passivt på hjælp.

Gangestykker med kop-telefoner

I 2. klasse har vi om gange i matematik. Her har de både arbejdet i bogen, men også med forskellige gange-spil. Et af disse "spil" er en blomst, hvor der på hvert blad er et gangestykke. Når bladet foldes ud, kan man se resultatet af gangestykket.

Med inspiration fra en af eleverne, fandt vi sammen frem til en lille leg, hvor vi får øvet gangestykker.
I en tidligere time i natur/teknik har eleverne, lavet kop-telefoner. En af eleverne fandt sådan en telefon, og da vi var i gang med gange i matematik, fik vi lige kombineret de to værktøjer, til en ny lille leg.
Kop-telefonen brugte de nu til at quize om gangestykker. Eleverne sagde og svarede på gangestykker i telefonen. For eleverne var det svært lige at finde på en masse forskellige gangestykker, så her brugte de Gange-blomsten, for både at finde på gangestykker, men til at tjekke svaret.

Hvis kop-telefonerne er lavet i forvejen, kan jeg se rigtig mange versioner af denne leg i matematik. Giv gerne en kommentar, hvis du har nogle flere idéer.

100 tavle puslespil

I første klasse har de arbejdet med ti-talssystemet, genkendelse af 10´ere og 1´ere og tallenes rækkefølge og indbyrdes forhold. Alt imens de har følt de har leget og været kreative.

Eleverne har hver fået en blank 100 tavle, med tallene fra 0 til 100. Derudover fik de også forskellige billeder af 100 tavler med mønstre og tegninger på. Nu skulle eleverne farvelægge deres egne 100-tavler og derefter klippe dem ud til puslebrikker. De kunne også vælge at lave deres eget mønster.

Det endte i nogle meget fine puslespil som skulle samles igen. Her kan eleverne både se efter tallene på brikkerne, samt farverne på brikkerne. Hvis man har en brik hvor der står "4, 14, 24" hvad kommer så nedenunder, og hvad skal ligge til højre for? Det må jo være "5, 15, 25"... Der er mange tal der skal passes sammen, og det er ikke lige let alt sammen..

Her er lidt billeder af elevernes arbejde.

Der tegnes, klippes og samles.

Brikkerne skal klippes i nogle underlige størrelser.

Åååh, der er mange brikker der skal passe sammen.. hvad mon det bliver til alt sammen.

Foldelige fagbog i matematik

I 4. klasse har eleverne lavet en lille foldelig fagbog i matematik, hvor de skriver om de forskellige begreber vi arbejder med inden for emnet Tabeller og diagrammer.

Bogen tog 1 lektion at lave, hvor vi så en instruktionsfilm, klippede, limede, foldede, foldene om og rettede til. Det krævede lidt tålmodighed og lidt hjælp fra kammerater, der havde fundet fidusen.

I dette forløb arbejder eleverne med:

• at kunne følge en instruktion
• at forstå rumlige sammenhænge og se logikken i foldeteknikkerne
• faglige begreber: Tabel, observation, hyppighed, digram, pindediagram, cirkeldiagram, frekvens
• at kunne forstå og forklare begreber inden for emnet
• at sætte ord og sprog på matematikken, både skriftligt og mundtligt

Instruktionsvideo

Elevernes bøger

Forslag til andre fag

Bøgerne kan selvfølgelig bruges til alle fag. Fx i de humanistiske fag, hvor man skal skrive, i matematik til faglige begreber, eller naturfagene, hvor man fx kan have billeder og tekst omkring et emne man vil præsentere. det kunne også være man kunne printe nogle QR koder, man kunne sætte i, så der er endnu et lag man kan dykke ned i.

Byggerier i matematik

I matematik i 1. klasse arbejder vi med emnet "Tegn og byg" ud fra Trix-systemet.
Her arbejder vi med at bygge små konstruktioner centikubes og lære:

• At udføre matematiske modellering og afkode, tolke, analysere og vurdere matematiske modeller (modelleringskompentence)
• Forholdsordnene: Foran, bagved, ved siden af, til højre for, til venstre for, oven på, neden under.
• Motoriske fingerfærdigheder
• At lytte til andre (og deres instruktioner)
• At forstå og bruge faglige ord
• At kende geometriske figurer: firkant, kvadrat, trekant, cirkel.
• At få en rumlig fornemmelse

Kongens-centikube-efterfølger

En af de aktiviteter som eleverne skulle lave, var hvad jeg kalder Kongens-centikube-efterfølger. Eleverne skal sidde sammen to og to. Den ene starter med at bygge en figur, og skal nu fortælle den anden hvordan man skal bygge den. "Start med den røde... sæt en grøn til højre for den røde... sæt en gul oven på den grønne..." osv.

Den der skal efterfølge instruktionerne, må ikke se figuren, før til sidst, hvor vi så finder ud af om den er samlet rigtigt, og snakket om instruktionerne var præcise nok.

Her har de sat en væg op, så man ikke kan kigge efter.

Denne øvelse er god til at øve forholdsordene, højre, venstre mm. 

Man kan evt. også lave den med legoklodser, geobrikker, kartonfigurer mm.

Tegning af centikubes

Eleverne skulle også arbejde med af afkode forskellige modeller. Finde ud af hvordan de egentlig ser ud, og at de kan se forskellige ud, afhængig af hvilken vinkel man kigger fra. Her arbejder eleverne i deres hæfte, hvor de skal tegne figuren "forfra", "fra siden" og "oppe fra".

Her var der en der fandt ud af, at ternene i hæftet var samme størrelse som centikubes.

Forskellige aktiviteter med centikubes

Her var der nogle, der byggede en lang stang. De var meget begejstret og kalde "vi har bygget en meter". Så spurgte jeg dem, hvordan de vidste at det var en hel meter de havde lavet. "Det er fordi vi har talt dem, og der er ... øhh.. der er 79, og de er lige så lange som en meter".
Her fik vi os en snak om hvor mange centikubes (centimeter) der skal til en meter, og fandt også lige linealen, som er en meter.
Det var en fin lille matematisk undersøgelse eleverne fik lavet - både at få øvet at tælle tallene, og få en fornemmelse af mål og meter.

Her var der nogle, der lavede en simpel sorteringsøvelse med farver.

Her følger de en konstruktion i bogen. Den kan være lidt svært, når man ikke kan se alle centikubes.

Matematik med QR koder (på iPad)

Med iPaden i hånden og QR koder spredt rundt i klassen, gik eleverne i hold på opdagelse, for at finde, scanne og løse regnestykker, på en lidt anden måde end de plejer.
Her er lidt billeder fra da eleverne arbejdede:

Nogle af regnestykkerne var lidt sværere.. men så et det godt man er to, for så har man flere fingre man kan tælle med :)

Og så var der lige kommet kø til en af opgaverne.. men det var ikke noget problem, for som eleven der stod bagerst sagde: "så scanner jeg bare hans hjerne"

Og endnu en gruppe, der var overbevist om at man kunne scanne hovedet, for at få et svar på spørgsmålet :)

Hvordan jeg lavede QR-koderne

Regnestykkerne havde jeg på forhånd lavet på en hjemmeside, der kunne lave QR-koder.
Der findes mange forskellige hjemmesider på nettet, der kan lave QR koder, men jeg www.qrstuff.com fordi den havde flest funktioner, og var den jeg synes var nemmest at bruge.

1. Først vælger man "Plain text",
2. Dernæst skriver man hvad man vil have den enkelte QR kode til at indeholde
3. Til sidst downloader man QR koden

Derefter skal man gemme QR koden så man kan finde rundt i dem bagefter. Dette gjorde jeg, ved at sætte QR koden jeg lige havde lavet, ind i et dokument, hvor jeg skrev både regnestykket (indholdet af QR-koden), samt resultatet:

Her har jeg lavet tre forskellige sværhedsgrader, da det er til en aldersintegreret klasse. Man kunne også nøjes med én QR kode og svar pr. spørgsmål. Disse ark med koderne laminerede jeg og klippede den nederste linje fra, så eleverne kun kunne se fx. "Spørgsmål 1" samt de tre QR-koder nedenunder.

Ud over arket med koderne, lavede jeg også et svarark, hvor eleverne kunne skrive deres resultater på:

Det var lidt at et tastearbejde, men da man først kom ind i rutinen med at skrive regnestykker, downloade, kopiere og skrive svar, gik det lidt mere flydende.

Evaluering

Jeg lavede i alt 12 "Spørgsmål" og det brugte eleverne i alt 30 koncentrerede minutter på at lave. Med en instruktion først og en diskussion bagefter, var der i alt til 2 lektioners matematik.

Man kan sige at eleverne lige så vel kunne have lavet regnestykkerne i hånden, på den gode gammeldags måde - og JA det kan man.
Det jeg oplever ved at eleverne arbejder på denne måde, med disse redskaber, var at alle eleverne fik en kæmpe motivation for at regne og arbejde. "yes, nu er vi færdige med den!", "Nu skal vi over til dén dér!", "vi mangler kun nummer 10!... hvor er nummer 10??"
Den begejstring ser man ikke så ofte, når eleverne sidder alene med et stykke papir og regner denne type træningsopgaver ;)
Derudover var det også en rigtig god samarbejdsøvelse. Eleverne skulle arbejde to og to, for at hjælpe hinanden med at holde iPaden, scanne den rigtige kode, holde svararket, og hjælpe hinanden med at løse opgaverne.
Nogle gange er det ikke lige helt nemt at samarbejde, men i dette tilfælde havde alle eleverne det samme mål at gå efter, og var alle rigtig gode til at hjælpe hinanden, give hinanden opgaver og tage opgaver på sig, for at få løst "detektivarbejdet" med at scanne koderne.

Det var ren fornøjelse at se eleverne rende rundt i klassen, og jeg mener helt bestemt det er arbejdet hver lige at få lavet tastearbejdet først. Jeg tror dog det har største motivationseffekt, når det også har nyhedsværdi.

Hvis du vil bruge mine QR koder, har jeg delt dem på Google drev, og kan findes ved at klikke HER. Giv endelig en kommentar på indlægget med dine erfaringer :)